Bane - eller velsignelse
Elever liker generelt ikke å telle med logaritmer. Teoretisk sett er de kjent for å lette multiplikasjonen av tall ved å redusere dem til ? er det lettere? tillegg, men du tar det faktisk for gitt. Hvem ville bry seg? i dag, i en tid med allestedsnærværende kalkulatorer tilgjengelig selv i mobiltelefoner? bekymret for at multiplikasjon teknisk sett er mye mer komplisert enn addisjon: tross alt kom begge ned til å trykke på noen få taster?
Faktum. Men inntil nylig? i hvert fall på tidsskalaen til undertegnede? det var helt annerledes. La oss ta et eksempel og prøve å multiplisere uten å bruke kalkulator?Til fots? noen to store tall; la oss si at vi gjør handlingen 23 456 789 × 1 234 567. Ikke en veldig god jobb, er det? I mellomtiden, når du bruker logaritmer, er alt mye enklere. Vi logger det skriftlige uttrykket:
log (23 456 789 × 1 234 567) = log 23 456 789 + log 1 234 567 = 7,3703 + 6,0915 = 13,4618
(vi begrenser oss til fire desimaler, da dette vanligvis er presisjonen til trykte logaritmiske matriser), så logaritmen er? som vi også leser fra tabellene – omtrent 28. Sluttpunkt. Slitsomt men lett; med mindre du selvfølgelig har stabile logaritmer.
Jeg har alltid lurt på hvem som kom på denne ideen først? og jeg ble dypt skuffet da min uforglemmelige strålende matematikklærer Zofia Fedorovich sa at det ikke var mulig å etablere det helt. Sannsynligvis en engelskmann ved navn John Napier, også kjent som Napier. Eller kanskje hans samtidige landsmann Henry Briggs? Eller kanskje Napiers venn, sveitseren Jost Burgi?
Jeg vet ikke om leserne av denne teksten, men jeg liker det på en måte hvis en oppfinnelse eller oppdagelse har én forfatter. Dessverre er dette vanligvis ikke tilfelle: Vanligvis har flere personer samme idé samtidig. Noen hevder at en løsning på et problem vanligvis dukker opp nettopp når det kreves av sosiale, oftest økonomiske, behov; før det er det som regel ingen som tenker på det?
Så denne gangen også? og det var det sekstende århundre, det var. Utviklingen av sivilisasjonen tvunget til å forbedre databehandlingsprosesser; den industrielle revolusjonen banket faktisk på portene til Europa.
Nettopp på midten av 1550-tallet? på XNUMX? født i Skottland, i familieresidensen Merchiston Castle nær Edinburgh, den nevnte Lord John Napier. Tilsynelatende ble denne herren ansett som en freak fra en tidlig alder: i stedet for det typiske klønete og underholdende livet til en aristokrat, ble han fascinert av oppfinnelser? og også (som allerede var en sjeldenhet da) matematikk. I tillegg til? hva var tvert imot normalt da? alkymi? Han prøvde å finne en måte å drenere kullgruvene; han oppfant prototyper av maskiner som vi i dag anser som prototypene til en tank eller en ubåt; prøvde å konstruere et system av speil som han ønsket å brenne skipene til Great Armada av spanske katolikker som truet det protestantiske England? Han var også lidenskapelig opptatt av å øke jordbrukets produktivitet gjennom bruk av kunstgjødsel; kort sagt, skotten hadde et hode som ikke var med i paraden.
Imidlertid ville ingen av disse ideene sannsynligvis ha gitt ham en overgang til vitenskapens og teknologiens historie, hvis ikke for logaritmer. Hans logaritmiske kanon ble publisert i 1614? og fikk umiddelbart publisitet over hele Europa.
Samtidig ? og ganske uavhengig, selv om noen taler foran vår herre? Hans nære venn, sveitseren Jost Burgi, kom også på ideen om denne lovforslaget, men Napiers arbeid ble kjent. Eksperter sier at Napier redigerte arbeidet sitt mye bedre og skrev vakrere, mer fullstendig. For det første var det oppgaven hans som var kjent for Henry Briggs, som på grunnlag av Napiers teori skapte de første logaritmetabellene med kjedelige manuelle beregninger; og det var disse bordene som til slutt viste seg å være nøkkelen til kontoens popularitet.
Som du sa? nøkkelen til å beregne logaritmer er matriser. John Napier selv var ikke spesielt begeistret for dette faktum: Å bære rundt på et oppblåst volum og lete etter passende tall i det er ikke en spesielt praktisk løsning. Det er ikke overraskende at en smart herre (som forresten ikke hadde en veldig høy posisjon i det aristokratiske hierarkiet, nest fra bunnen i kategorien engelske adelige rekker) begynte å tenke på å bygge en enhet smartere enn arrays. Og? han lyktes, og han beskrev designen hans i boken "Rabdology", utgitt i 1617 (dette var forresten året for vitenskapsmannens død). Så ble spisepinner laget, eller Napiers bein, et enormt populært dataverktøy? bagatell! ? omtrent to århundrer; og selve rhabdologien hadde mange publikasjoner over hele Europa. Jeg så flere kopier av disse beinene i bruk for noen år siden på Technological Museum i London; de ble laget i mange versjoner, noen av dem veldig dekorative og dyre, vil jeg si - utsøkte.
Hvordan virker det?
Ganske enkelt. Napier skrev ganske enkelt ned den velkjente multiplikasjonstabellen på et sett med spesielle pinner. På alle nivåer? tre eller for eksempel laget av bein, eller i den dyreste versjonen av dyrt elfenben, dekorert med gull? Produktet av multiplikatoren når multiplisert med 1, 2, 3, ..., 9 ble lokalisert spesielt genialt. Pinnene var firkantede og alle fire sidene ble brukt for å spare plass. Dermed ga et sett med tolv pinner brukeren med 48 produktsett. Hvis du ville gjøre en multiplikasjon, måtte du velge fra et sett med strimler som tilsvarer multiplikatortallene, sette dem ved siden av hverandre på et stativ og lese noen delprodukter for å legge dem sammen.
Bruken av Napiers bein var relativt praktisk; på den tiden var det til og med veldig praktisk. Dessuten frigjorde de brukeren fra å huske multiplikasjonstabellen. De ble laget i mange versjoner; forresten, ideen om å erstatte de firkantede pinnene ble født? mye mer praktisk og bærer flere dataruller.
Napiers idé? nettopp i versjonen med ruller - utviklet og forbedret av Wilhelm Schickard i utformingen av hans mekaniske regnemaskin, kjent som "regneklokken".
Wilhelm Schickard (født 22. april 1592 i Herrenberg, død 23. oktober 1635 i Tübingen) - tysk matematiker, kjenner av orientalske språk og designer, professor ved universitetet i Tübingen og faktisk en luthersk prest; i motsetning til Napier var han ikke en aristokrat, men sønn av en snekker. I 1623? Året hvor den store franske filosofen og senere oppfinneren av det mekaniske aritmometeret Blaise Pascal ble født, ga den berømte astronomen Jan Kepler i oppdrag å bygge en av verdens første datamaskiner som utfører addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon av heltall. , den nevnte "klokken". Denne tremaskinen brant ned i 1624 under trettiårskrigen, omtrent seks måneder etter at den tok slutt; ble den rekonstruert først i 1960 av baron Bruno von Freytag? Leringhof basert på beskrivelser og skisser i de oppdagede brevene fra Schickard til Kepler. Maskinen var noe lik i design som en linjal. Den hadde også gir for å hjelpe deg å telle. Faktisk var det et mirakel av teknologi for sin tid.
Med deg? Se? Det er et mysterium i Shikard. Spørsmålet oppstår: hva fikk designeren, etter å ha ødelagt maskinen, ikke umiddelbart å prøve å gjenskape den og slutte helt å jobbe innen datateknologi? Hvorfor dro han i en alder av 11 til sin død for å fortelle noen om klokken sin? Han sa ikke?
Det er en sterk antydning om at ødeleggelsen av maskinen ikke var tilfeldig. En av hypotesene i denne saken er at kirken anså det som umoralsk å bygge slike maskiner (husker du den senere, bare 0 år gamle, dommen som ble avsagt av inkvisisjonen over Galileo!) Og å ødelegge "klokken"? Shikard fikk et sterkt signal om ikke å prøve å «erstatte Gud» i dette området. Nok et forsøk på å oppklare mysteriet? etter undertegnedes mening, mer sannsynlig? består i at produsenten av maskinen etter Schickards planer, en viss Johann Pfister, en urmaker, ble straffet med ødeleggelsen av verket av kameratene i butikken, som kategorisk ikke ønsket å gjøre noe i henhold til andres planer, som ble ansett som et brudd på laugsregelen.
Uansett hva det er? bilen ble glemt ganske raskt. Hundre år etter den store Keplers død ble noen av dokumentene hans anskaffet av keiserinne Katarina II; år senere havnet de i det berømte sovjetiske astronomiske observatoriet ved Pulkovo. Dr. Franz Hammer ble tatt opp i denne samlingen fra Tyskland, og oppdaget Schickards brev her i 1958; omtrent på samme tid ble Schickards skisser beregnet på Pfizer oppdaget i en annen dokumentsamling i Stuttgart. Basert på disse dataene ble flere kopier av "klokken" rekonstruert. ; en av dem ble bestilt av IBM.
Forresten, franskmennene var veldig misfornøyde med hele denne historien: deres landsmann Blaise Pascal i mange år ble ansett som designeren av den første vellykkede tellemekanismen.
Og dette er hva forfatteren av disse ordene anser som det mest interessante og morsomme i vitenskapens og teknologiens historie: at også her ser ingenting ut som det du tror?
