Microsoft matematikk? flott verktøy for student (3)

Vi fortsetter å lære å bruke det utmerkede (jeg minner deg: gratis fra versjon 4) Microsoft Mathematics-programmet. Vi ble enige om å kalle ham ganske enkelt MM for kort. Et veldig interessant trekk ved MM er evnen til å lage mat? animasjon også? overflategrafer eller med andre ord? grafer av funksjoner til to variabler. Vi vil først lære hvordan du gjør dette ved å bruke normale kartesiske koordinater, og begynne med å tegne et bilde som representerer plasseringen til bare fire? la oss si poeng. Vi fortsetter som følger: Klikk på fanen Grafer. Vi utvider alternativet "Datasett". Velg 3D fra dimensjonslisten. Fra koordinatlisten velger du kartesisk. Klikk på Sett inn datasett-knappen. I dialogboksen "Lim inn datasett" limer vi inn de tilsvarende tre kartesiske koordinatene til våre fire punkter. Klikk på Graf. Legg merke til at nummeret? sett inn ved ganske enkelt å skrive to bokstaver på tastaturet: pi.

Vær oppmerksom på markeringene i vinduet over. Seler? som du kan se ? MM-er brukes både til å angi et sett (i dette tilfellet: et sett med tre punkter i tredimensjonalt rom), og for å angi et punkt ved å skrive dets koordinater. Siden MM er et amerikansk program, er heltall også atskilt fra brøktall ikke med komma, som vi har i Polen, men med en prikk.

Arbeid med programmet, la oss prøve å fange den resulterende grafen med musen (klikk på den og hold nede venstre museknapp) og flytt "Gnager"; vi vil se at grafen kan roteres. Når vi setter den til den valgte vinkelen, med alternativet "Lagre graf som bilde" kan vi lagre den som et png-bilde.

Vær også oppmerksom på at verktøylinjen vist i det vedlagte bildet inneholder kommandoer for diagramformatering. Spesielt kan du skjule koordinataksene og rammen som hele grafen er plassert i. Det er på tide å planlegge området. Her er resepten:

• Klikk på Graf-fanen.
• Utvid ligninger og funksjoner.
• Velg 3D fra dimensjonslisten.
• Klikk på det første panelet som vises.
• I inndatavinduet som vises, skriv inn riktig funksjon (dette kan gjøres ved hjelp av tastaturet eller ved hjelp av musen og fjernkontrollen på venstre side)
• Klikk på Graf.

Den implisitte funksjonen er selvfølgelig synlig i det øverste vinduet.

Naturligvis kan vi nå fritt rotere grafen med musen, skjule rammene og koordinatsystemet osv. Og hva vil skje når det ikke er -1, men en parameter på høyre side av ligningen? For eksempel? La oss prøve (vi viser nå bare en del av arbeidsvinduet for å gjøre det klarere):

Legg merke til at kartkontrollpanelet nå (automatisk) vises med et animasjonsalternativ. Nedenfor har vi en parameter (i dette tilfellet a, som ikke er overraskende, fordi vi kalte det det selv?), som vi kan endre med en glidebryter og observere resultatet. Ved å trykke på ?Tape? ved siden av glidebryteren starter animasjonen som en film.

Det er ingen grunn til ikke å se to eller flere overflater smelte sammen. For å gjøre dette, i Graphing-vinduet, legg til et annet funksjonsredigeringsvindu, skriv inn riktig ligning og klikk på Graph-kommandoen. I vårt eksempel har vi lagt til en ligning med parameteren

får (etter å ha utført den riktige rotasjonen og endret visningen ved hjelp av Color Surface / Wireframe-knappen på verktøylinjen) noe sånt som:

Som du kan se, er animasjonskontrollene nå også tilgjengelige. Selvfølgelig fungerer funksjonen for å rotere diagrammet med musen hele tiden. MM takler lett noe mer enn kartesisk? eksotisk? koordinatsystemer. Vi har også sfæriske og sylindriske koordinatsystemer. Husk at en overflate i sfæriske koordinater er beskrevet av en ligning av typen

det vil si at den såkalte ledende radius r uttrykkes i dette tilfellet som en funksjon av to vinkler; hvis vi vil bruke sylindriske koordinater, må vi bruke en ligning som relaterer den kartesiske variabelen til ri?-variablene:

La oss for eksempel se på bildet av funksjonen z = OK? og så ikke gå tilbake til temaet grafer over funksjoner og overflater? La oss også si at i det todimensjonale tilfellet har vi ikke bare det kartesiske systemet til rådighet, men også det polare, som er spesielt godt egnet for å avbilde alle slags flate spiraler.